|
MAITRISE
DES PROCESSUS
Une approche économique du respect des spécifications
M.
Gaston Mougin - Tendances Qualité - Juin 1999
La
fonction perte de Taguchi
Dans de nombreux cas l’intervalle
de tolérance représente le contact qui permet de déterminer
si un produit est conforme ou non.
Toutefois si l’on raisonne en terme de performance
ou de coût il est nécessaire de considérer la situation de
chaque produit par rapport à l’objectif (l’objectif est considéré
ici comme le produit le plus performant au meilleur coût)
Si
l’on considère la position des pièces 1, 2 et 3 par rapport aux
limites de tolérances (figure 1) la question suivante se pose :
En
terme de conformité, quelle est la différence entre la pièce
1 et la pièce 2. ?
Réponse, il n’y en a pas, toutes les deux
sont conformes.
Quelle est la différence entre la
pièce 2 et 3 ?
Réponse, elle est importante car la pièce
2 est conforme alors que la pièce 3 n’est pas conforme.
Pourtant
si l’on considère la différence entre les caractéristiques,
il y a plus de différence entre 1 et 2 qu’entre 2 et 3.
De
plus la position de la tolérance inférieure pourrait sans risques
être déplacée légèrement à gauche ou
à droite sans affecter la qualité globale.
Ce
qui rendront 2 et 3 tous les deux conformes ou tous les deux non-conformes.
Ces
limites, ne paraissent en effet pas très adaptées et Taguchi a proposé
la solution suivante :
" tout écart par rapport à l’objectif
engendre une perte financière (pour le client ou en interne) égale
au carré de l’écart à l’objectif ", ce qui se traduit
par le schéma suivant
La
détermination économique des tolérances
Exemple
: dans la fabrication d’un escalier en bois une des opérations consiste
à maîtriser la largeur de la rainure dans laquelle vient s’encastrer
et se coller la marche.
Jeu souhaité : 0,2 mm (objectif)
Jeu
trop grand : la colle ne remplit pas son office
Jeu trop petit : la colle est
refoulée
L’entreprise a évalué que pour un jeu de 0,45
mm le remplacement est systématique et coûte 400 francs chez le client.
Le
coefficient k de la perte de Taguchi vaut alors :
400 frs
= k (0.45-0.2)² soit 6400
On peut alors calculer
la tolérance économique pour le traitement d’un défectueux
estimé à 150 francs en fabrication
150 frs
= 6400 (Y-0.2) soit 0.35 mm pour Y.
Le
gain financier de l’amélioration de la capabilité
En
reprenant notre exemple, la dispersion due à la machine suit la loi normale
de 0.1 mm d’écart type. Après une action d’amélioration celui-ci
passe à 0.03 et est centré sur l’objectif de 0.2 mm.
Le
gain est alors de L = k ( 1²
 2²)
L = 6400
(0.1² - 0.03²) = 58.24 francs par marche d’escalier produite.
Conclusions
Cette
approche économique des limites de tolérances et de la dispersion
est un changement de culture. En effet, il ne suffit pas que les pièces
soient à l’intérieur des limites de tolérances, il faut également
une répartition centrée sur l’objectif et une dispersion la plus
faible possible.
| 
