Titre de la thèse
Modélisation géométrique de systèmes mécaniques complexes : espace de
formes et comportement cinématique.
Laboratoire :
Laboratoire Universitaire de Recherche en Production Automatisée (LURPA) - ENS CACHAN
61, av. du Président Wilson - 94235 Cachan Cedex - France
Directeur de thèse :
Luc MATHIEU - luc.mathieu(at)lurpa.ens-cachan.fr
Co-encadrement : Nabil Anwer (LURPA)
Projet de sujet de thèse :
Les normes ISO GPS (Geometrical Product Specifications) s’appuient sur un modèle/langage de
description de la forme réelle des pièces mécaniques (skin model, non-ideal features) et d’un ensemble
d’opérations permettant de spécifier géométriquement des contraintes et des exigences de conception,
de fabrication et de contrôle métrologique. Bien que ces normes aient abouti à des non ambiguïtés de
description et à une meilleure communication entre les différents acteurs du cycle de vie de produit, les
outils numériques de modélisation et de simulation ne permettent pas à ce jour une représentation
géométrique fidèle de la forme réelle des pièces mécaniques contribuant ainsi à des études très
restrictives voire incomplètes du comportement cinématique de systèmes mécaniques complexes.
L’objectif des travaux de thèse est de développer une représentation géométrique (et numérique)
pour l’étude de systèmes mécaniques complexes en considérant la forme réelle des pièces mécaniques
(forme), de leur assemblage (structure) et de leur étude cinématique (comportement).
Nous nous
intéresserons dans un premier temps à une représentation géométrique discrète de pièces mécaniques
dans le contexte d’un espace de formes basé sur des invariants géométriques et des propriétés
statistiques (Shape Space for Point Distribution Model). Des travaux antérieurs développés au
laboratoire ont permis d’étudier des ensembles de points représentant la forme réelle de pièces
mécaniques (géométrie différentielle discrète, analyse de covariance, invariants).
Nous nous
intéresserons par la suite à formaliser les concepts de contact, d’interférence et de jeu et les opérateurs
associés dans l’espace de formes. Enfin, la notion de liaison cinématique et de mobilité seront étudiées à
travers la discrétisation de formes, de trajectoires et d’enveloppes.
Les résultats auxquels devraient aboutir ces travaux de thèse contribueraient à une amélioration
importante de la modélisation des ensembles mécaniques complexes dans un environnement de
Conception Mécanique Assistée par Ordinateur ainsi que de la visualisation et de l’interaction haptique
en réalité virtuelle et augmentée.
Pour en savoir plus : HTTP ://WWW.EDSP.ENS-CACHAN.FR/